[color=rgba(0, 0, 0, 0.87)]你是否曾經想過音樂是如何喚起情感？而這些情感又是如何產生的呢？
[color=rgba(0, 0, 0, 0.87)]音樂哲學家麥爾（Leonard Meyer）認為，音樂引發情感的關鍵在於期望與驚喜的交錯，在實現與未實現之間，期待與失落的情緒變化，會讓人賦予這段樂曲特殊的意義。
似曾相似與可預測性[color=rgba(0, 0, 0, 0.87)]人類會根據過去的經驗，將過去聽過的音樂片段分類，並以此為基礎對新接觸到的音樂進行預測。
[color=rgba(0, 0, 0, 0.87)]馬克斯普朗克動力學與自組織研究所（Dynamics and Self-Organization, MPI-DS）的物理學家進而想要了解，要如何量化音樂作品的預期程度。他們分析了超過550首古典與爵士樂的作品，希望藉由分析音樂作品中音高出現的時間與隨時間變化的模式，對不同作品的可預測性分類並數據化。
[color=rgba(0, 0, 0, 0.87)]MPI-DS的研究團隊運用時間序列與音高序列自相關性，衡量某個時刻與前段樂曲的相似程度，藉以量化這段樂曲曾經出現過的「記憶」。當描述這種自相關性的函數衰減速度較慢時，代表音樂片段具有較高相似性，較易預測；反之，快速消失的自相關性則意味著音樂變化較大，因而難以預測。
古典音樂與爵士即興演奏的比較[color=rgba(0, 0, 0, 0.87)]研究人員分析了超過450首爵士即興演奏曲及99首古典音樂作品，包括了多樂章的交響曲和奏鳴曲。研究結果顯示，古典音樂和爵士樂的自相關函數在一開始會隨著時間逐漸緩慢衰減，表現出高度相似性與可預測性，但在一定時間後相關性就會消失，可預測性也隨之消失。這段過渡時間從幾個四分音符到上百個音符不等。
[color=rgba(0, 0, 0, 0.87)]古典音樂的這段過渡時間較長，例如巴赫（Johann Sebastian Bach）的作品通常介於5 ~ 12個四分音符，而莫札特（Wolfgang Amadeus Mozart）的作品則介於8 ~ 22個四分音符。這意味著莫札特的音樂具有較高的可預測性，而巴赫則更具變化和驚喜。
[color=rgba(0, 0, 0, 0.87)]那爵士樂有多隨性呢？爵士即興演奏曲的過渡時間通常僅在幾個四分音符後，就轉變為較失序或是無關的編排，因此相比古典音樂，這種變化顯得更隨意與即興感。
數據背後的音樂哲學[color=rgba(0, 0, 0, 0.87)]MPI-DS團隊提出的這個量化的方法，讓我們能用科學的角度，理解不同音樂如何引發不同的聽覺體驗，研究成果發表在《自然通訊》（Nature Communications）。
[color=rgba(0, 0, 0, 0.87)]這項研究的計畫主持人蓋澤爾（Theo Geisel）也分享了一段個人經歷：「高中的時候，我曾跟音樂老師表示，我對莫札特的作品性致缺缺，這令老師大為驚訝。如今透過量化音樂可預測性的研究，我終於理解為什麼當時我會更偏愛巴赫的作品了。」
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